ロビンとジョルジュとパパの成長日記

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zoom RSS 投資に“効く言葉”7 …世界中の天才が200年以上悩んでいるテーマです!

<<   作成日時 : 2008/01/10 23:15   >>

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今週末は日帰りスキーにでも行こうかな!
もう八海山スキー場は雪たくさんあるだろか…

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と、その前に、本日も…

Michael J.Mauboussin.著の「投資の科学」(原題は"MORE THAN YOU KNOW")。

その中に引用されている、各界の“プロ”の言葉の数々から、
特にこころに響いた“言葉”を書き留めていくシリーズ NO.7。


サンクトペテルブルグの問題は、世界中の天才たちが200年以上にわたって挑戦してきたにも関わらず、いまだに一般に受け入れられる唯一の解答がみつかっていない。このことは、成長株の問題に関しても満足な解答がないのではないかということを示唆している。                                         デビッド・デュランド
 「成長株とペテルブルグの逆説(Growth Stocks and the Petersburg Paradox)」



次のゲームに参加するために支払うべき金額(期待値)はいくらか?

胴元が歪のないコインを投げて、1回目に表がでたら、あなたは2ドルをもらいゲームは終わる。もし1回目に裏が出たらもう1回コインを投げ、2回目に表が出たら、あなたは4ドルをもらい、また裏が出たらゲームを続ける。最初から続けて裏が出るたびに賞金は倍になり(2ドル、4ドル、8ドル、16ドル…)、裏が続く限り次のゲームに進む。

「サンクトペテルブルグの逆説」…
1738年にロシア王立科学アカデミーで数学者ダニエル・ベルヌーイが提案した問題です。

答えは…  期待値=1+1+1+1……… = ∞ 
(以上、「投資の科学」から、著作権無視で抜粋引用させていただきました。)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%83%8B%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4

さて、あなたならいくら払いますか? 

ポンと1万ドル差し出す方はいらっしゃるでしょうか?
普通のひとだったら、1万ドルは払わないですよね。
でも、得られる利益の期待値は無限大で、1万ドルをはるかに上回る…。
その論理から言えば、1万ドルの参加料だって安い、ってことになってしまいます。
 
ケチなワタクシは、ジャンボ宝くじ1セットと同じ、3千円が限界かな。
いや、自分の勝負弱さを考えると、500円でも十分か。。。

このゲームを100万回やったとすると、確率でいえば、100万回のうち半分は1回目で表が出るので、リターンは2ドル。4分の3の75万回ではリターンは4ドルかそれ以下。
もしも30回目で初めて表が出ることがあれば、そのときのリターンは何と11億ドル! 
でもそうなる確率は11億分の1ですけれど。

サンクトペテルブルグのゲームは、1回のリターンのばらつきがあまりに大きく、たとえ100万回のリターンの平均といえども、ゲームの結果を正しく示すことにはならないのですね。
頭がついていかないかも。

「ある企業が将来、確率は極めて低いかもしれないが、とてつもなく巨大なリターンをもたらすとしたら、あなたはその企業の株をいくらで買いますか?」

実際に、そういう企業が現れるでしょうか?
たとえば、新興の急成長マーケットにおいては、多くが起業し、ほんの一握りだけが成功する。「勝者が全てを手にする」ことが起こり得る可能性が高いのかもしれません。
もしそうなら、そのマーケットを丸ごと買い取れば、巨万の富を得られるのかもしれません。

問題は、勝者が本当にそのマーケットの中に存在するのか、そして投資家は、勝利の瞬間まで、じっと我慢強く待っていられるのか、ということでしょうか。。

「11億分の1」の世界は、標準的なファイナンスの理論では説明しきれません。
でも、現実のマーケットには、 「異常値が支配する瞬間」が訪れます。
「俺は、異常値には賭けずに堅実にいくよ」と呑気に構えられればいいのですが、その「瞬間」が読めない以上、ここ(たとえば暴落の瞬間)から逃れることはできないわけですよね。。

世界中の天才が200年以上悩んでいるテーマ。凡人の理解を超えてます。。

投資の科学 あなたが知らないマーケットの不思議な振る舞い
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